2017 AMC 10A Problema 6
Intenta el Problema 6 del 2017 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.
Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).
6.
La Sra. Carroll prometió que cualquiera que respondiera correctamente todas las preguntas de opción múltiple en el próximo examen recibiría una A en el examen. ¿Cuál de estos enunciados se deduce necesariamente de forma lógica?
Ms. Carroll promised that anyone who got all the multiple choice questions right on the upcoming exam would receive an A on the exam. Which one of these statements necessarily follows logically?
Si Lewis no recibió una A, entonces respondió mal todas las preguntas de opción múltiple.
If Lewis did not receive an A, then he got all of the multiple choice questions wrong.
Si Lewis no recibió una A, entonces respondió mal al menos una de las preguntas de opción múltiple.
If Lewis did not receive an A, then he got at least one of the multiple choice questions wrong.
Si Lewis respondió mal al menos una de las preguntas de opción múltiple, entonces no recibió una A.
If Lewis got at least one of the multiple choice questions wrong, then he did not receive an A.
Si Lewis recibió una A, entonces respondió correctamente todas las preguntas de opción múltiple.
If Lewis received an A, then he got all of the multiple choice questions right.
Si Lewis recibió una A, entonces respondió correctamente al menos una de las preguntas de opción múltiple.
If Lewis received an A, then he got at least one of the multiple choice questions right.
Respuesta: B
Solución:
No hay ninguna estipulación sobre cómo obtener una A aparte de que responder correctamente todas las de opción múltiple garantiza una A.
Esto significa que es posible obtener una A sin responder correctamente todas las preguntas de opción múltiple. También es posible no obtener una A incluso si se responden correctamente todas las preguntas de opción múltiple menos una. Esto descarta A , C , D y E . Por lo tanto, B es la respuesta correcta.
The promise says that getting every multiple choice question right guarantees an A. Its contrapositive is that anyone who did not receive an A must not have gotten every multiple choice question right. In other words, that person got at least one multiple choice question wrong.
Thus, B is the correct answer.
El Problema 6 en otros años
2000 AMC 10 · 2001 AMC 10 · 2002 AMC 10A · 2002 AMC 10B · 2003 AMC 10A · 2003 AMC 10B · 2004 AMC 10A · 2004 AMC 10B · 2005 AMC 10A · 2005 AMC 10B · 2006 AMC 10A · 2006 AMC 10B · 2007 AMC 10A · 2007 AMC 10B · 2008 AMC 10A · 2008 AMC 10B · 2009 AMC 10A · 2009 AMC 10B · 2010 AMC 10A · 2010 AMC 10B · 2011 AMC 10A · 2011 AMC 10B · 2012 AMC 10A · 2012 AMC 10B · 2013 AMC 10A · 2013 AMC 10B · 2014 AMC 10A · 2014 AMC 10B · 2015 AMC 10A · 2015 AMC 10B · 2016 AMC 10A · 2016 AMC 10B · 2017 AMC 10B · 2018 AMC 10A · 2018 AMC 10B · 2019 AMC 10A · 2019 AMC 10B · 2020 AMC 10A · 2020 AMC 10B · 2021 AMC 10A Spring · 2021 AMC 10B Spring · 2021 AMC 10A Fall · 2021 AMC 10B Fall · 2022 AMC 10A · 2022 AMC 10B · 2023 AMC 10A · 2023 AMC 10B · 2024 AMC 10A · 2024 AMC 10B · 2025 AMC 10A · 2025 AMC 10B