Question

Cinco amigos se sentaron en una fila de un cine con $5$ asientos, numerados del $1$ al $5$ de izquierda a derecha. (Las direcciones "izquierda" y "derecha" son desde el punto de vista de las personas sentadas en los asientos.)

Durante la película, Ada fue al vestíbulo a comprar palomitas. Cuando regresó, encontró que Bea se había movido dos asientos a la derecha, Ceci se había movido un asiento a la izquierda, y Dee y Edie habían intercambiado asientos, dejando un asiento del extremo para Ada. ¿En qué asiento estaba sentada Ada antes de levantarse?

Five friends sat in a movie theater in a row containing $5$ seats, numbered $1$ to $5$ from left to right. (The directions "left" and "right" are from the point of view of the people as they sit in the seats.)

During the movie Ada went to the lobby to get some popcorn. When she returned, she found that Bea had moved two seats to the right, Ceci had moved one seat to the left, and Dee and Edie had switched seats, leaving an end seat for Ada. In which seat had Ada been sitting before she got up?

$1$

$2$

$3$

$4$

$5$

Respuesta: B

Conceptos:deducción lógica invariante

Nivel de dificultad: 1420

Solución:

La suma de los números de los asientos ocupados es $1+2+3+4+5=15$ tanto antes como después de los movimientos. Dee y Edie simplemente intercambian sus asientos, así que su desplazamiento combinado es $0.$ El desplazamiento de Bea es $+2,$ y el de Ceci es $-1.$ Por tanto, el desplazamiento de Ada debe ser $-1$ para que el desplazamiento total sea $0.$

Ada vuelve a un asiento del extremo. Como se mueve un asiento hacia la izquierda, debe pasar del asiento $2$ al asiento $1.$

Así, la respuesta correcta es B.

The sum of the occupied seat numbers is $1+2+3+4+5=15$ both before and after the moves. Dee and Edie merely switch seats, so their combined displacement is $0.$ Bea's displacement is $+2,$ and Ceci's is $-1.$ Therefore Ada's displacement must be $-1$ so that the total displacement is $0.$

Ada returns to an end seat. Since she moves one seat left, she must move from seat $2$ to seat $1.$

Thus, the correct answer is B .

2016 AMC 10A Problema 13

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1420

Solución:

El Problema 13 en otros años