Question

Logan está construyendo un modelo a escala de su pueblo. La torre de agua de la ciudad mide $40$ metros de alto, y la parte superior es una esfera que contiene $100,000$ litros de agua. La torre de agua en miniatura de Logan contiene $0.1$ litros. ¿Qué altura, en metros, debe darle Logan a su torre?

Logan is constructing a scaled model of his town. The city's water tower stands $40$ meters high, and the top portion is a sphere that holds $100,000$ liters of water. Logan's miniature water tower holds $0.1$ liters. How tall, in meters, should Logan make his tower?

$0.04$

$\dfrac{0.4}{\pi}$

$0.4$

$\dfrac{4}{\pi}$

$4$

Respuesta: C

Conceptos:escalamiento de potencias de longitud, área y volumen razón y proporción

Nivel de dificultad: 1420

Solución:

La torre en miniatura contiene veces menos agua que la torre real. Como esta es la razón para los volúmenes, la razón de las alturas es Esto significa que la altura de la torre en miniatura es metros. $\dfrac{100,000}{.1} = 1,000,000$ $(1,000,000)^{1 / 3} = 100.$ $\dfrac{40}{100} = .4.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

The miniature tower holds $\dfrac{100,000}{.1} = 1,000,000$ times less water than the actual tower. Since this is the ratio for volumes, the ratio of heights is $(1,000,000)^{1 / 3} = 100.$ This means that the height of the miniature tower is $\dfrac{40}{100} = .4.$

Thus, C is the correct answer.

2010 AMC 10A Problema 12

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1420

Solución:

El Problema 12 en otros años