Question

Las edades de los cuatro primos de Jonie son enteros positivos de un solo dígito, todos distintos. Las edades de dos de los primos multiplicadas dan $24,$ mientras que las de los otros dos multiplicadas dan $30.$ ¿Cuál es la suma de las edades de los cuatro primos de Jonie?

The ages of Jonie's four cousins are distinct single-digit positive integers. Two of the cousins' ages multiplied together give $24,$ while the other two multiply to $30.$ What is the sum of the ages of Jonie's four cousins?

$21$

$22$

$23$

$24$

$25$

Respuesta: B

Conceptos:factor edades

Nivel de dificultad: 900

Solución en video:

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Solución escrita:

El único par de enteros positivos de una cifra cuyo producto es $30$ es $5,6.$ Los pares de factores de una cifra de $24$ son $3,8$ y $4,6.$ Como las cuatro edades son distintas, el par $4,6$ repetiría la edad $6,$ así que el otro par debe ser $3,8.$ Por tanto, las edades son $3,5,6,8,$ cuya suma es $22.$

Así, la respuesta es B.

The only pair of single-digit positive integers with product $30$ is $5,6.$ The single-digit factor pairs of $24$ are $3,8$ and $4,6.$ Because all four ages are distinct, the pair $4,6$ would repeat the age $6,$ so the other pair must be $3,8.$ Thus the ages are $3,5,6,8,$ whose sum is $22.$

Thus, the answer is B .

2021 AMC 10B Spring Problema 5

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 900

Solución en video:

Solución escrita:

El Problema 5 en otros años