2017 AMC 10A Problema 5

Question

La suma de dos números reales distintos de cero es

4

veces su producto. ¿Cuál es la suma de los recíprocos de los dos números?

The sum of two nonzero real numbers is

4

times their product. What is the sum of the reciprocals of the two numbers?

1

2

4

8

12

Nombra los dos números

x

y

y

.

Name the two numbers

x

and

y

Divide la ecuación dada entre

xy

.

Divide the given equation by

xy

Sean

x

y

y

los dos números. Se nos da que

x + y = 4xy.

Observa que

\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{x + y}{xy} = 4.

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Let

x

and

y

be the two numbers. We are given that

x + y = 4xy.

Note that

\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} = \dfrac{x + y}{xy} = 4.

Thus, C is the correct answer.

El Problema 5 en otros años