Question

Tony trabaja $2$ horas al día y le pagan $\$0.50$ por hora por cada año completo de su edad. Durante un período de seis meses Tony trabajó $50$ días y ganó $\$630.$ ¿Cuántos años tenía Tony al final del período de seis meses?

Tony works $2$ hours a day and is paid $\$0.50$ per hour for each full year of his age. During a six month period Tony worked $50$ days and earned $\$630.$ How old was Tony at the end of the six month period?

$9$

$11$

$12$

$13$

$14$

Respuesta: D

Conceptos:edades tasa acotación a casos límite

Nivel de dificultad: 1370

Solución:

Tony trabajó $2\cdot50=100$ horas, así que su pago medio por hora fue $\$630\div100=\$6.30.$ Como su pago por hora es $\$0.50$ multiplicado por su edad en años cumplidos, su edad media durante los días trabajados fue $6.30\div0.50=12.6$ años. En seis meses su edad puede cambiar como máximo una vez, así que trabajó algunos días con $12$ años y otros con $13.$ Por tanto, tenía $13$ años al final del período.

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

Tony worked $2\cdot50=100$ hours, so his average hourly pay was $\$630\div100=\$6.30.$ Because his hourly pay is $\$0.50$ times his age in full years, his average age on the days he worked was $6.30\div0.50=12.6$ years. During a six-month period his age can change by at most one, so he must have worked some days at age $12$ and some at age $13.$ Thus he was $13$ at the end of the period.

Thus, D is the correct answer.

2010 AMC 10A Problema 8

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 1370

Solución:

El Problema 8 en otros años