Question

La albañila Brenda tardaría $9$ horas en construir una chimenea sola, y el albañil Brandon tardaría $10$ horas en construirla solo. Cuando trabajan juntos, hablan mucho, y su producción combinada disminuye en $10$ ladrillos por hora. Trabajando juntos, construyen la chimenea en $5$ horas. ¿Cuántos ladrillos hay en la chimenea?

Bricklayer Brenda would take $9$ hours to build a chimney alone, and bricklayer Brandon would take $10$ hours to build it alone. When they work together, they talk a lot, and their combined output is decreased by $10$ bricks per hour. Working together, they build the chimney in $5$ hours. How many bricks are in the chimney?

$500$

$900$

$950$

$1000$

$1900$

Solución:

Sea $n$ el número de ladrillos. Brenda coloca $\tfrac{n}{9}$ por hora y Brandon $\tfrac{n}{10},$ así que juntos colocan $\tfrac{n}{9}+\tfrac{n}{10}-10$ por hora.

Durante $5$ horas esto es igual a $n:$ $5\left(\tfrac{n}{9}+\tfrac{n}{10}-10\right)=n.$ Resolviendo, $\tfrac{5n}{9}+\tfrac{n}{2}-50=n,$ lo que da $n=900.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Let $n$ be the number of bricks. Brenda lays $\tfrac{n}{9}$ per hour and Brandon $\tfrac{n}{10},$ so together they lay $\tfrac{n}{9}+\tfrac{n}{10}-10$ per hour.

Over $5$ hours this equals $n:$ $5\left(\tfrac{n}{9}+\tfrac{n}{10}-10\right)=n.$ Solving, $\tfrac{5n}{9}+\tfrac{n}{2}-50=n,$ which gives $n=900.$

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 10B Problema 18

Solución:

El Problema 18 en otros años