Question

El plano está teselado por cuadrados congruentes y pentágonos congruentes como se indica. El porcentaje del plano que está encerrado por los pentágonos es lo más cercano a

The plane is tiled by congruent squares and congruent pentagons as indicated. The percent of the plane that is enclosed by the pentagons is closest to

$50$

$52$

$54$

$56$

$58$

Solución:

Considera un bloque repetido de $3\times3$ formado por nueve cuadrados pequeños. Cuatro de estos nueve cuadrados no forman parte de los pentágonos, así que los pentágonos cubren $1-\dfrac49=\dfrac59\approx55.6\%$ del área.

Esto es lo más cercano a $56.$ Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Consider a repeating $3\times3$ block of nine small squares. Four of these nine squares are not part of the pentagons, so the pentagons cover $1-\dfrac49=\dfrac59\approx55.6\%$ of the area.

This is closest to $56.$ Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 10 Problema 18

Solución:

El Problema 18 en otros años