Question

Pat quiere comprar cuatro donas de un amplio suministro de tres tipos de donas: glaseadas, de chocolate y azucaradas. ¿Cuántas selecciones diferentes son posibles?

Pat wants to buy four donuts from an ample supply of three types of donuts: glazed, chocolate, and powdered. How many different selections are possible?

$6$

$9$

$12$

$15$

$18$

Solución:

El número de selecciones es el número de soluciones enteras no negativas de $g+c+p=4.$ Por estrellas y barras, esto es $\dbinom{4+2}{2}=\dbinom62=15.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The number of selections is the number of nonnegative integer solutions of $g+c+p=4.$ By stars and bars, this is $\dbinom{4+2}{2}=\dbinom62=15.$

Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 10 Problema 19

Solución:

El Problema 19 en otros años