Question

Una encuesta muestra que el

70\%

de todos los votantes aprueba el trabajo del alcalde. En tres ocasiones distintas, un encuestador selecciona a un votante al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que en exactamente una de estas tres ocasiones el votante apruebe el trabajo del alcalde?

A poll shows that

70\%

of all voters approve of the mayor’s work. On three separate occasions a pollster selects a voter at random. What is the probability that on exactly one of these three occasions the voter approves of the mayor’s work?

0.063

0.189

0.233

0.333

0.441

Respuesta: B

Conceptos:probabilidad binomial eventos independientes

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Exactamente una aprobación puede ocurrir de

3

maneras ordenadas.

Exactly one approval can happen in

3

ordered ways

Pista grande:

Cada una de estas disposiciones tiene probabilidad

(0.7)(0.3)(0.3)

.

Each such arrangement has probability

(0.7)(0.3)(0.3)

Solución:

Exactamente una aprobación entre tres ocasiones ocurre de

\binom{3}{1}=3

maneras, cada una con probabilidad

(0.7)(0.3)(0.3)=0.063.

El total es

3\cdot 0.063=0.189.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Exactly one approval among three occasions arises in

\binom{3}{1}=3

ways, each with probability

(0.7)(0.3)(0.3)=0.063.

The total is

3\cdot 0.063=0.189.

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 10B Problema 17

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1240

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 17 en otros años