Question

Una encuesta muestra que el $70\%$ de todos los votantes aprueba el trabajo del alcalde. En tres ocasiones distintas, un encuestador selecciona a un votante al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que en exactamente una de estas tres ocasiones el votante apruebe el trabajo del alcalde?

A poll shows that $70\%$ of all voters approve of the mayor's work. On three separate occasions a pollster selects a voter at random. What is the probability that on exactly one of these three occasions the voter approves of the mayor's work?

$0.063$

$0.189$

$0.233$

$0.333$

$0.441$

Solución:

Exactamente una aprobación entre tres ocasiones ocurre de $\binom{3}{1}=3$ maneras, cada una con probabilidad $(0.7)(0.3)(0.3)=0.063.$

El total es $3\cdot 0.063=0.189.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

Exactly one approval among three occasions arises in $\binom{3}{1}=3$ ways, each with probability $(0.7)(0.3)(0.3)=0.063.$

The total is $3\cdot 0.063=0.189.$

Thus, the correct answer is B.

2008 AMC 10B Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años