Question

Brenda y Sally corren en direcciones opuestas sobre una pista circular, partiendo de puntos diametralmente opuestos. Se encuentran por primera vez después de que Brenda ha corrido $100$ metros. Se vuelven a encontrar después de que Sally ha corrido $150$ metros más allá de su primer punto de encuentro. Cada chica corre a velocidad constante. ¿Cuál es la longitud de la pista en metros?

Brenda and Sally run in opposite directions on a circular track, starting at diametrically opposite points. They first meet after Brenda has run $100$ meters. They next meet after Sally has run $150$ meters past their first meeting point. Each girl runs at a constant speed. What is the length of the track in meters?

$250$

$300$

$350$

$400$

$500$

Solución:

Antes del primer encuentro, las dos juntas recorren la mitad de la pista. Entre el primer y el segundo encuentro recorren juntas una pista completa, que es el doble de distancia, así que Brenda corre $2 \cdot 100 = 200$ metros en ese tramo.

Sally corre $150$ metros en el mismo tramo, así que la longitud total de la pista es $200 + 150 = 350.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Before the first meeting the two together cover half the track. Between the first and second meetings they together cover a full track, which is twice as far, so Brenda runs $2 \cdot 100 = 200$ meters in that stretch.

Sally runs $150$ meters in the same stretch, so the full track length is $200 + 150 = 350.$

Thus, the correct answer is C.

2004 AMC 10A Problema 17

Solución:

El Problema 17 en otros años