Question

Un profesor dio un examen a una clase en la que el $10\%$ de los estudiantes son de penúltimo año y el $90\%$ son de último año. El promedio del examen fue $84.$ Todos los de penúltimo año recibieron la misma calificación, y el promedio de los de último año fue $83.$ ¿Qué calificación recibió cada uno de los de penúltimo año en el examen?

A teacher gave a test to a class in which $10\%$ of the students are juniors and $90\%$ are seniors. The average score on the test was $84.$ The juniors all received the same score, and the average score of the seniors was $83.$ What score did each of the juniors receive on the test?

$85$

$88$

$93$

$94$

$98$

Solución:

Supongamos que la clase tiene $10$ estudiantes: uno de penúltimo año y nueve de último año. El total de todas las calificaciones es $10\cdot 84=840.$

Los nueve de último año suman $9\cdot 83=747,$ así que la calificación del de penúltimo año es $s=840-747=93.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Suppose the class has $10$ students: one junior and nine seniors. The total of all scores is $10\cdot 84=840.$

The nine seniors total $9\cdot 83=747,$ so the junior's score is $s=840-747=93.$

Thus, the correct answer is C.

2007 AMC 10B Problema 16

Solución:

El Problema 16 en otros años