2024 AMC 12A 第 1 题

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1.

求 9901⋅101−99⋅101019901\cdot101-99\cdot10101 的值。
What is the value of 9901⋅101−99⋅10101?9901\cdot101-99\cdot10101?
22
2020
2121
200200
20202020
答案:A
知识点:整数运算
小提示:
9901⋅101=9901⋅100+99019901\cdot101=9901\cdot100+9901。
9901⋅101=9901⋅100+99019901\cdot101=9901\cdot100+9901
大提示:
99⋅10101=100⋅10101−1010199\cdot10101=100\cdot10101-10101。
99⋅10101=100⋅10101−1010199\cdot10101=100\cdot10101-10101
解答:
直接计算,9901⋅101=9901009901\cdot101=990100 +9901=1000001+9901=1000001 而 99⋅10101=101010099\cdot10101=1010100 −10101=999999-10101=999999。它们的差是 1000001−999999=21000001-999999=2。因此正确答案是 A。
Directly, 9901⋅101=9901009901\cdot101=990100 +9901=1000001+9901=1000001 and 99⋅10101=101010099\cdot10101=1010100 −10101=999999.-10101=999999. Their difference is 1000001−999999=2.1000001-999999=2. Thus, the correct answer is A.
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