Question

Si $\log_{10}m=b-\log_{10}n,$ entonces $m=$

If $\log_{10}m=b-\log_{10}n,$ then $m=$

$\dfrac{b}{n}$

$bn$

$10^bn$

$b-10^n$

$\dfrac{10^b}{n}$

Respuesta: E

Conceptos:logaritmo manipulación algebraica

Nivel de dificultad: 1400

Pista pequeña:

Pasa $\log_{10}n$ al lado izquierdo

Move $\log_{10}n$ to the left side

Pista grande:

Combina los dos logaritmos y luego exponencia con base $10$

Combine the two logarithms and then exponentiate with base $10$

Solución:

Al reordenar y usar la regla del producto de los logaritmos se obtiene $\begin{aligned} &\log_{10}m+\log_{10}n\\ &=\log_{10}(mn)=b. \end{aligned}$ De aquí, $mn=10^b,$ así que $m=\dfrac{10^b}{n}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Rearranging and using the product rule for logarithms gives $\begin{aligned} &\log_{10}m+\log_{10}n\\ &=\log_{10}(mn)=b. \end{aligned}$ Therefore $mn=10^b,$ so $m=\dfrac{10^b}{n}.$

Thus, the correct answer is E.

1950 AMC 12 Problema 26

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 1400

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 26 en otros años