Question

Halla el conjunto de valores de $x$ que satisfacen la desigualdad $\left|\frac{5-x}{3}\right|\lt2.$ [El símbolo $|a|$ significa $+a$ si $a$ es positivo, $-a$ si $a$ es negativo y $0$ si $a$ es cero. La notación $1\lt a\lt2$ significa que $a$ puede tomar cualquier valor entre $1$ y $2,$ sin incluir $1$ ni $2.$ ]

Find the set of $x$ -values satisfying the inequality $\left|\frac{5-x}{3}\right|\lt2.$ [The symbol $|a|$ means $+a$ if $a$ is positive, $-a$ if $a$ is negative, $0$ if $a$ is zero. The notation $1\lt a\lt2$ means that $a$ can have any value between $1$ and $2,$ excluding $1$ and $2.$ ]

$1\lt x\lt11$

$-1\lt x\lt11$

$x\lt11$

x>11

$|x|\lt6$

Respuesta: B

Conceptos:valor absoluto desigualdad

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Multiplica la desigualdad por $3$

Multiply the inequality by $3$

Pista grande:

Reescribe $|5-x|\lt6$ como una desigualdad compuesta

Rewrite $|5-x|\lt6$ as a compound inequality

Solución:

La desigualdad equivale a $|5-x|\lt6,$ así que $-6\lt5-x\lt6.$ Al restar $5$ e invertir los signos según sea necesario se obtiene $-1\lt x\lt11.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The inequality is equivalent to $|5-x|\lt6,$ so $-6\lt5-x\lt6.$ Subtracting $5$ and reversing signs as needed gives $-1\lt x\lt11.$

Therefore, the correct answer is B.

1960 AMC 12 Problema 26

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 960

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 26 en otros años