Question

求满足下列不等式的所有 $x$ 值： $\left|\frac{5-x}{3}\right|\lt2$ ［符号 $|a|$ 表示：若 $a$ 为正，则取 $+a$ ；若 $a$ 为负，则取 $-a$ ；若 $a$ 为零，则取 $0$ 。记号 $1\lt a\lt2$ 表示 $a$ 可以取 $1$ 与 $2$ 之间的任意值，但不包括 $1$ 和 $2$ 。］

Find the set of $x$ -values satisfying the inequality $\left|\frac{5-x}{3}\right|\lt2.$ [The symbol $|a|$ means $+a$ if $a$ is positive, $-a$ if $a$ is negative, $0$ if $a$ is zero. The notation $1\lt a\lt2$ means that $a$ can have any value between $1$ and $2,$ excluding $1$ and $2.$ ]

$1\lt x\lt11$

$-1\lt x\lt11$

$x\lt11$

x>11

$|x|\lt6$

答案：B

知识点：绝对值不等式

难度评级：960

小提示：

将不等式乘以 $3$

Multiply the inequality by $3$

大提示：

将 $|5-x|\lt6$ 改写为复合不等式

Rewrite $|5-x|\lt6$ as a compound inequality

解答：

该不等式等价于 $|5-x|\lt6\text{，}$ 所以 $-6\lt5-x\lt6$ 。减去 $5$ 并按需要变号，得到 $-1\lt x\lt11\text{。}$

因此，正确答案是 B。

The inequality is equivalent to $|5-x|\lt6,$ so $-6\lt5-x\lt6.$ Subtracting $5$ and reversing signs as needed gives $-1\lt x\lt11.$

Therefore, the correct answer is B.

1960 AMC 12 第 26 题

答案：B

难度评级：960

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 26 题