Question

设 $S=2+4+6+\cdots+2N$ ，其中 $N$ 是使 $S\gt1{,}000{,}000$ 的最小正整数。则 $N$ 的各位数字之和为：

Let $S=2+4+6+\cdots+2N,$ where $N$ is the smallest positive integer such that $S\gt1{,}000{,}000.$ Then the sum of the digits of $N$ is:

$27$

$12$

$6$

$2$

$1$

答案：E

知识点：等差数列不等式数字

难度评级：1510

小提示：

该和为 $N(N+1)$

The sum is $N(N+1)$

大提示：

将 $999\cdot1000$ 和 $1000\cdot1001$ 与一百万比较

Compare $999\cdot1000$ and $1000\cdot1001$ with one million

解答：

有 $S=N(N+1)$ 。当 $N=999$ 时， $999{,}000\lt1{,}000{,}000$ ；当 $N=1000$ 时，结果为 $1{,}001{,}000$ 。因此 $N=1000$ ，其各位数字之和为 $1$ 。

因此，正确答案是 E。

We have $S=N(N+1).$ For $N=999,$ this is $999{,}000\lt1{,}000{,}000,$ while for $N=1000$ it is $1{,}001{,}000.$ Thus $N=1000,$ whose digit sum is $1.$

Therefore, the correct answer is E.

1968 AMC 12 第 26 题

答案：E

难度评级：1510

小提示：

大提示：

解答：

其他年份的第 26 题