1955 AMC 12 Problema 26

Intenta el Problema 26 del 1955 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1955 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

26.

El Sr. AA posee una casa que vale $10,000.\$10{,}000. Se la vende al Sr. BB con una ganancia del 10%.10\%. El Sr. BB vuelve a venderle la casa al Sr. AA con una pérdida del 10%.10\%. Entonces:

Mr. AA owns a house worth $10,000.\$10{,}000. He sells it to Mr. BB at 10%10\% profit. Mr. BB sells the house back to Mr. AA at a 10%10\% loss. Then:

el Sr. AA queda a mano

Mr. AA comes out even

el Sr. AA gana $100\$100

Mr. AA makes $100\$100

el Sr. AA gana $1,000\$1{,}000

Mr. AA makes $1,000\$1{,}000

el Sr. BB pierde $100\$100

Mr. BB loses $100\$100

ninguna de las anteriores es correcta

none of the above is correct

Respuesta: E
Conceptos:percentage profit and losssuccessive transactionsnet change
Nivel de dificultad: 1280
Pista pequeña:

El precio de la primera venta es 1.10(10000)1.10(10000)

The first sale price is 1.10(10000)1.10(10000)

Pista grande:

La pérdida del Sr. BB es el 10%10\% de lo que pagó, no el 10%10\% del valor original de la casa

Mr. BB’s loss is 10%10\% of what he paid, not 10%10\% of the original house value

Solución:

El Sr. AA recibe primero 1.10(10000)=110001.10(10000)=11000 dólares. El Sr. BB vende después con una pérdida del 10%10\% de su costo de 1100011000 dólares, así que el Sr. AA recompra la casa por 0.90(11000)=9900 0.90(11000)=9900 dólares. El Sr. AA vuelve a poseer la casa y ha ganado 110009900=110011000-9900=1100 dólares; el Sr. BB ha perdido 11001100 dólares. Ninguna de las cantidades indicadas es correcta.

Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

Mr. AA first receives 1.10(10000)=110001.10(10000)=11000 dollars. Mr. BB then sells at a loss of 10%10\% of his 1100011000-dollar cost, so Mr. AA buys the house back for 0.90(11000)=9900 0.90(11000)=9900 dollars. Mr. AA again owns the house and has gained 110009900=110011000-9900=1100 dollars; Mr. BB has lost 11001100 dollars. None of the stated amounts is correct.

Thus, the correct answer is E.

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