Question

Samia salió en bicicleta a visitar a su amiga, viajando a una velocidad media de $17$ kilómetros por hora. Cuando había recorrido la mitad de la distancia hasta la casa de su amiga, se le pinchó una llanta y caminó el resto del camino a $5$ kilómetros por hora.

En total tardó $44$ minutos en llegar a la casa de su amiga. En kilómetros redondeados a la décima más cercana, ¿qué distancia caminó Samia?

Samia set off on her bicycle to visit her friend, traveling at an average speed of $17$ kilometers per hour. When she had gone half the distance to her friend's house, a tire went flat, and she walked the rest of the way at $5$ kilometers per hour.

In all, it took her $44$ minutes to reach her friend's house. In kilometers rounded to the nearest tenth, how far did Samia walk?

$2.0$

$2.2$

$2.8$

$3.4$

$4.4$

Respuesta: C

Conceptos:distancia, velocidad y tiempo ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1220

Solución:

Sea $d$ la distancia que caminó. Como esto es lo mismo que recorrió en bicicleta, representada como $d=\dfrac{17}{6}=2.833\ldots,$ sabemos que Además, sea el tiempo (en horas) que caminó. Por lo tanto, el tiempo que anduvo en bicicleta es Ahora, usando la definición de velocidad, vemos que Esto implica que: así que Por lo tanto, Como tenemos que se aproxima a $2.8$ $\dfrac{d}{17}+\dfrac{d}{5}=\dfrac{44}{60}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Let $d$ be the distance Samia walked. She bicycled the same distance, so her total travel time gives $\dfrac{d}{17}+\dfrac{d}{5}=\dfrac{44}{60}.$ Solving yields $d=\dfrac{17}{6}=2.833\ldots,$ which rounds to $2.8$ kilometers.

Thus, the correct answer is C .

2017 AMC 10B Problema 7

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1220

Solución:

El Problema 7 en otros años