Question

¿Cuántos términos hay en la sucesión aritmética $13,$ $16,$ $19,$ $\dotsc,$ $70,$ $73$ ?

How many terms are in the arithmetic sequence $13,$ $16,$ $19,$ $\dotsc,$ $70,$ $73?$

$20$

$21$

$24$

$60$

$61$

Respuesta: B

Conceptos:sucesión aritmética

Nivel de dificultad: 870

Solución:

Recuerda que el $n$ -ésimo término de una sucesión aritmética es $a + d(n - 1),$ donde $a$ es el primer término y $d$ es la diferencia común.

En nuestro caso, $a = 13$ y $d = 3.$ Sustituyendo, obtenemos Por lo tanto, B es la respuesta correcta. $\begin{aligned} 73 &= 13 + 3(n - 1) \\ 20&= n - 1 \\ n &= 21. \end{aligned}$

Recall that the $n$ th term of an arithmetic sequence is $a + d(n - 1),$ where $a$ is the first term and $d$ is the common difference.

For us, $a = 13$ and $d = 3.$ Plugging these in, we get that $\begin{aligned} 73 &= 13 + 3(n - 1) \\ 20&= n - 1 \\ n &= 21. \end{aligned}$ Thus, B is the correct answer.

2015 AMC 10A Problema 7

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 870

Solución:

El Problema 7 en otros años