Question

Doug construye una ventana cuadrada usando $8$ paneles de vidrio del mismo tamaño, como se muestra. La razón entre la altura y el ancho de cada panel es $5 : 2 ,$ y los bordes alrededor y entre los paneles miden $2$ pulgadas de ancho. En pulgadas, ¿cuál es la longitud del lado de la ventana cuadrada?

Doug constructs a square window using $8$ equal-size panes of glass, as shown. The ratio of the height to width for each pane is $5 : 2 ,$ and the borders around and between the panes are $2$ inches wide. In inches, what is the side length of the square window?

$\ 26$

$\ 28$

$\ 30$

$\ 32$

$\ 34$

Respuesta: A

Conceptos:razón y proporción ecuación lineal

Nivel de dificultad: 1280

Solución:

Sea la altura de cada panel $5x$ y su anchura $2x$ . Verticalmente, la ventana contiene dos alturas de panel y tres bordes horizontales, así que su altura es $10x+6$ . Horizontalmente, contiene cuatro anchuras de panel y cinco bordes verticales, así que su anchura es $8x+10$ .

Como la ventana es cuadrada, $10x+6=8x+10$ , de modo que $x=2$ .

Por tanto, la longitud del lado es $10(2)+6=26$ pulgadas.

Así, la respuesta correcta es A.

Let each pane have height $5x$ and width $2x$ . Vertically, the window contains two pane heights and three horizontal borders, so its height is $10x+6$ . Horizontally, it contains four pane widths and five vertical borders, so its width is $8x+10$ .

Because the window is square, $10x+6=8x+10$ , so $x=2$ .

Therefore, the side length is $10(2)+6=26$ inches.

Thus, the correct answer is A .

2014 AMC 10B Problema 5

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1280

Solución:

El Problema 5 en otros años