Question

¿Cuál de las siguientes ecuaciones no tiene solución?

Which of the following equations does not have a solution?

$(x + 7)^2 = 0$

$|-3x| + 5 = 0$

$\sqrt{-x} - 2 = 0$

$\sqrt{x} - 8 = 0$

$|-3x| - 4 = 0$

La opción A se reduce a así que tiene solución. $x + 7 = 0$ $x = -7,$

La opción B se reduce a que no tiene solución, ya que el valor absoluto vuelve todo positivo. $|-3x| = -5,$

Verifiquemos que todas las demás opciones tienen solución.

La opción C se reduce a lo cual está bien. $\sqrt{-x} = 2$ $-x = 4$ $x = -4,$

La opción D se reduce a lo cual funciona. $\sqrt{x} = 8$ $x = 64,$

Finalmente, la opción E se reduce a lo cual también tiene solución. $|-3x| = 4$ $-3x = \pm 4$ $x = \pm \dfrac{4}{3},$

Por lo tanto, B es la respuesta correcta.

A simplifies to $x + 7 = 0$ $x = -7,$ so it has a solution.

B simplifies to $|-3x| = -5,$ which has no solution since absolute value makes everything positive.

Let us make sure that all the other choices have solutions.

C simplifies to $\sqrt{-x} = 2$ $-x = 4$ $x = -4,$ which is fine.

D simplifies to $\sqrt{x} = 8$ $x = 64,$ which works.

Finally, E simplifies to $|-3x| = 4$ $-3x = \pm 4$ $x = \pm \dfrac{4}{3},$ which has a solution as well.

Thus, B is the correct answer.