Question

Rose llena cada una de las regiones rectangulares de su cantero rectangular con un tipo distinto de flor. Las longitudes, en pies, de las regiones rectangulares de su cantero son las que se muestran en la figura. En cada región planta una flor por pie cuadrado. Las asters cuestan $\$1$ cada una, las begonias $\$1.50$ cada una, las cannas $\$2$ cada una, las dalias $\$2.50$ cada una y los lirios de Pascua $\$3$ cada uno. ¿Cuál es el menor costo posible, en dólares, para su jardín?

Rose fills each of the rectangular regions of her rectangular flower bed with a different type of flower. The lengths, in feet, of the rectangular regions in her flower bed are as shown in the figure. She plants one flower per square foot in each region. Asters cost $\$1$ each, begonias $\$1.50$ each, cannas $\$2$ each, dahlias $\$2.50$ each, and Easter lilies $\$3$ each. What is the least possible cost, in dollars, for her garden?

$108$

$115$

$132$

$144$

$156$

Respuesta: A

Conceptos:área optimización emparejamiento y agrupación

Nivel de dificultad: 1070

Solución:

Las cinco regiones tienen áreas de $4, 6, 15, 20,$ y $21$ pies cuadrados.

El costo se minimiza colocando la flor más cara en la región más pequeña, de modo que el total es $\begin{gathered} (3)(4)+(2.5)(6)+(2)(15) \\ {}+(1.5)(20)+(1)(21) \\ = 108. \end{gathered}$

Por lo tanto, la respuesta correcta es A.

The five regions have areas $4, 6, 15, 20,$ and $21$ square feet.

Cost is minimized by placing the most expensive flower in the smallest region, so the total is $\begin{gathered} (3)(4)+(2.5)(6)+(2)(15) \\ {}+(1.5)(20)+(1)(21) \\ = 108. \end{gathered}$

Thus, the correct answer is A.

2003 AMC 10B Problema 4

Respuesta: A

Nivel de dificultad: 1070

Solución:

El Problema 4 en otros años