Question

Una caja contiene exactamente cinco fichas, tres rojas y dos blancas. Las fichas se retiran al azar una a la vez sin reemplazo hasta que se extraen todas las fichas rojas o todas las fichas blancas. ¿Cuál es la probabilidad de que la última ficha extraída sea blanca?

A box contains exactly five chips, three red and two white. Chips are randomly removed one at a time without replacement until all the red chips are drawn or all the white chips are drawn. What is the probability that the last chip drawn is white?

$\dfrac{3}{10}$

$\dfrac25$

$\dfrac12$

$\dfrac35$

$\dfrac{7}{10}$

Solución:

Imagina extraer las cinco fichas en un orden aleatorio. La extracción se detiene en una ficha blanca exactamente cuando ambas fichas blancas salen antes que las tres rojas, lo que ocurre precisamente cuando la última ficha del orden completo es roja.

Esa probabilidad es $\dfrac{3}{5}.$ Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

Imagine drawing all five chips in a random order. The drawing stops on a white chip exactly when both white chips come out before all three reds, which happens precisely when the very last chip in the full ordering is red.

That probability is $\dfrac{3}{5}.$ Thus, the correct answer is D.

2001 AMC 10 Problema 23

Solución:

El Problema 23 en otros años