2021 AMC 12B Fall 第 1 题详解

2021 AMC 12B Fall 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会（MAA）官方合法授权使用。

求下式的值： $1234 + 2341 + 3412 + 4123?$

What is the value of $1234 + 2341 + 3412 + 4123?$

$10{,}000$

$10{,}010$

$10{,}110$

$11{,}000$

$11{,}110$

答案：E

知识点：位值对称性

难度评级：720

解答：

数字 $1, 2, 3, 4$ 在千位、百位、十位和个位上各恰好出现一次，因此每一列的和都是 $1 + 2 + 3 + 4 = 10$ 。

所以总和为 $10 \cdot 1111 = 11110$ 。

所以正确答案是 E。

Each of the digits $1, 2, 3, 4$ appears exactly once in the thousands, hundreds, tens, and units columns. So each column sums to $1 + 2 + 3 + 4 = 10.$

The total is therefore $10 \cdot 1111 = 11110.$

Thus, the correct answer is E.

完整试卷

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