下式的值是多少？ ((2112 - 2021)^2)/(169)？

2021 AMC 12A Fall 第 1 题

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下式的值是多少？

\frac{(2112 - 2021)^2}{169}\text{？}

What is the value of

\frac{(2112 - 2021)^2}{169}?

7

21

49

64

91

2112 - 2021 = 91

。

2112 - 2021 = 91

91 = 7 \times 13

，且

169 = 13^2

。

91 = 7 \times 13

and

169 = 13^2

因为

2112 - 2021 = 91 = 7 \cdot 13

，且

169 = 13^2

，所以这个分数为

\dfrac{(7 \cdot 13)^2}{13^2} = 7^2 = 49

。

所以正确答案是 C。

Since

2112 - 2021 = 91 = 7 \cdot 13

and

169 = 13^2,

the fraction is

\dfrac{(7 \cdot 13)^2}{13^2} = 7^2 = 49.

Thus, the correct answer is C.