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1954 AMC 12 Problema 28

Intenta el Problema 28 del 1954 AMC 12 a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 1954 AMC 12, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

28.

Si mn=43\dfrac mn=\dfrac43 y rt=914,\dfrac rt=\dfrac9{14}, el valor de 3mr−nt4nt−7mr\dfrac{3mr-nt}{4nt-7mr} es:
If mn=43\dfrac mn=\dfrac43 and rt=914,\dfrac rt=\dfrac9{14}, the value of 3mr−nt4nt−7mr\dfrac{3mr-nt}{4nt-7mr} is:
−512-5\dfrac12
−1114-\dfrac{11}{14}
−114-1\dfrac14
1114\dfrac{11}{14}
−23-\dfrac23
Respuesta: B
Conceptos:razón y proporciónfracciónsustitución
Nivel de dificultad: 1590
Pista pequeña:
Las razones dadas implican mr:nt=(mn)(rt)mr:nt=(\frac{m}{n})(\frac{r}{t})
The given ratios imply mr:nt=(mn)(rt)mr:nt=(\frac{m}{n})(\frac{r}{t})
Pista grande:
Escribe mr=6kmr=6k y nt=7knt=7k
Write mr=6kmr=6k and nt=7knt=7k
Solución:
Al multiplicar las dos razones dadas, mrnt=43⋅914=67. \frac{mr}{nt}=\frac43\cdot\frac9{14}=\frac67. Escribe mr=6kmr=6k y nt=7k.nt=7k. Entonces 3mr−nt4nt−7mr=18k−7k28k−42k=−1114. \begin{aligned} \frac{3mr-nt}{4nt-7mr} &=\frac{18k-7k}{28k-42k}\\ &=-\frac{11}{14}. \end{aligned}
Por lo tanto, la respuesta correcta es B.
Multiplying the two given ratios, mrnt=43⋅914=67. \frac{mr}{nt}=\frac43\cdot\frac9{14}=\frac67. Put mr=6kmr=6k and nt=7k.nt=7k. Then 3mr−nt4nt−7mr=18k−7k28k−42k=−1114. \begin{aligned} \frac{3mr-nt}{4nt-7mr} &=\frac{18k-7k}{28k-42k}\\ &=-\frac{11}{14}. \end{aligned}
Thus, the correct answer is B.
Problema 27#27
Examen completo
Problema 29#29

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