Los números, en orden, de cada fila y los números, en orden, de cada columna de un arreglo de enteros $5 \times 5$ forman una progresión aritmética de longitud $5.$ Los números en las posiciones $(5, 5),$ $(2, 4),$ $(4, 3),$ y $(3, 1)$ son $0,$ $48,$ $16,$ y $12,$ respectivamente. ¿Qué número está en la posición $(1, 2)$?

$$\begin{bmatrix} \cdot & ? & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & 48 & \cdot \\ 12 & \cdot & \cdot & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & 16 & \cdot & \cdot \\ \cdot & \cdot & \cdot & \cdot & 0 \end{bmatrix}$$