Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión? $\begin{aligned} &\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2} \\ &{}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{3}\right)^2}? \end{aligned}$

What is the value of $\begin{aligned} &\sqrt{\left(3-2\sqrt{3}\right)^2} \\ &{}+\sqrt{\left(3+2\sqrt{3}\right)^2}? \end{aligned}$

$0$

$4\sqrt{3}-6$

$6$

$4\sqrt{3}$

$4\sqrt{3}+6$

Respuesta: D

Conceptos:radical valor absoluto

Nivel de dificultad: 770

Solución:

Como $\sqrt{u^2}=|u|,$ la expresión es igual a $|3-2\sqrt3|+|3+2\sqrt3|.$ Puesto que $2\sqrt3>3,$ esto se convierte en $(2\sqrt3-3)+(3+2\sqrt3)=4\sqrt3.$

Así, la respuesta correcta es D.

Because $\sqrt{u^2}=|u|,$ the expression equals $|3-2\sqrt3|+|3+2\sqrt3|.$ Since $2\sqrt3>3,$ this becomes $(2\sqrt3-3)+(3+2\sqrt3)=4\sqrt3.$

Thus, the correct answer is D .

2021 AMC 10B Spring Problema 2

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 770

Solución:

El Problema 2 en otros años