2021 AMC 10A Spring Problema 1

Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

(2^2-2)-(3^2-3)+(4^2-4)?

What is the value of

(2^2-2)-(3^2-3)+(4^2-4)?

1

2

5

8

12

Evalúa cada expresión entre paréntesis antes de combinar los signos.

Evaluate each parenthesized expression before combining the signs

Observa que cada término tiene la forma

n^2-n

.

Notice that each term has the form

n^2-n

\begin{aligned} (2^2 - 2) - &(3^2 - 3) + (4^2 - 4) \\ &= 2 - 6 + 12 \\ &= 8. \end{aligned}

Por lo tanto, D es la respuesta correcta.

\begin{aligned} (2^2 - 2) - &(3^2 - 3) + (4^2 - 4) \\ &= 2 - 6 + 12 \\ &= 8. \end{aligned}

Thus, D is the correct answer.

El Problema 1 en otros años