Question

Mary pensó en un número positivo de dos cifras. Lo multiplicó por $3$ y le sumó $11.$ Luego intercambió las cifras del resultado y obtuvo un número entre $71$ y $75,$ inclusive. ¿Cuál era el número de Mary?

Mary thought of a positive two-digit number. She multiplied it by $3$ and added $11.$ Then she switched the digits of the result, obtaining a number between $71$ and $75,$ inclusive. What was Mary's number?

$11$

$12$

$13$

$14$

$15$

Respuesta: B

Conceptos:dígitos divisibilidad trabajar hacia atrás

Nivel de dificultad: 960

Solución:

Trabajamos hacia atrás desde los posibles resultados. Al invertir $71,72,73,74,75$ se obtiene $17,27,37,47,57,$ respectivamente. Al restar $11$ se obtiene $6,16,26,36,46.$ Solo $6$ y $36$ son divisibles por $3,$ y solo $36\div3=12$ tiene dos cifras.

Por tanto, la respuesta correcta es B.

Work backward from the possible results. Reversing $71,72,73,74,75$ gives $17,27,37,47,57,$ respectively. Subtracting $11$ gives $6,16,26,36,46.$ Only $6$ and $36$ are divisible by $3,$ and only $36\div3=12$ is a two-digit number.

Thus, the correct answer is B .

2017 AMC 10B Problema 1

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 960

Solución:

El Problema 1 en otros años