Question

Zoey leyó $15$ libros, uno a la vez. El primer libro le tomó $1$ día, el segundo libro le tomó $2$ días, el tercer libro le tomó $3$ días, y así sucesivamente, tomándole cada libro $1$ día más que el anterior. Zoey terminó el primer libro un lunes y el segundo un miércoles. ¿Qué día de la semana terminó su libro número $15$ ?

Zoey read $15$ books, one at a time. The first book took her $1$ day to read, the second book took her $2$ days to read, the third book took her $3$ days to read, and so on, with each book taking her $1$ more day to read than the previous book. Zoey finished the first book on a Monday, and the second on a Wednesday. On what day of the week did she finish her $15$ th book?

domingo

Sunday

lunes

Monday

miércoles

Wednesday

viernes

Friday

sábado

Saturday

Respuesta: B

Conceptos:número triangular aritmética modular

Nivel de dificultad: 1020

Solución:

El número de días que toma leer $15$ libros es $\dfrac{ 15\cdot 16}{2} =120.$ Por lo tanto, es $120-1=119$ días después de que se lee el primer libro. Esto es un múltiplo de $7,$ así que el libro número $15$ se terminó el mismo día que el libro número $1$ Por consiguiente, se terminó un lunes.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

The number of days it takes to read $15$ books is $\dfrac{ 15\cdot 16}{2} =120.$ Therefore, it is $120-1=119$ days after the first book is read. This is a multiple of $7,$ so the $15$ th book was finished on the same day as the $1$ st book. Therefore, it was finished on a Monday.

Thus, the correct answer is B .

2016 AMC 10B Problema 4

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1020

Solución:

El Problema 4 en otros años