Question

¿Cuál es el valor de cuando $a= \tfrac{1}{2}$ ? $\dfrac{2a^{-1}+\frac{a^{-1}}{2}}{a}$

What is the value of $\dfrac{2a^{-1}+\frac{a^{-1}}{2}}{a}$ when $a= \tfrac{1}{2}?$

$\ 1$

$\ 2$

$\ \dfrac{5}{2}$

$\ 10$

$\ 20$

Respuesta: D

Conceptos:exponente sustitución

Nivel de dificultad: 770

Solución:

La expresión es equivalente a Entonces $a^{-1}$ es igual a $\dfrac{1}{\frac 12} = 2,$ por lo que nuestra expresión es igual a $2.5\cdot 2^2 = 10.$ $2a^{-2}+\frac{a^{-2}}{2} = 2.5 (a^{-1})^2.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es D.

The expression is equivalent to $2a^{-2}+\frac{a^{-2}}{2} = 2.5 (a^{-1})^2.$ Then $a^{-1}$ is equal to $\dfrac{1}{\frac 12} = 2,$ so our expression is equal to $2.5\cdot 2^2 = 10.$

Thus, the correct answer is D .

2016 AMC 10B Problema 1

Respuesta: D

Nivel de dificultad: 770

Solución:

El Problema 1 en otros años