2013 AMC 10B Problema 1

Question

¿Cuál es el valor de la siguiente expresión?

\frac{2+4+6}{1+3+5} - \frac{1+3+5}{2+4+6}

What is the value of the following expression?

\frac{2+4+6}{1+3+5} - \frac{1+3+5}{2+4+6}

-1

\dfrac{5}{36}

\dfrac{7}{12}

\dfrac{49}{20}

\dfrac{43}{3}

Conceptos:fracción

Calcula por separado la suma de los números pares y la de los impares.

Compute the even and odd sums separately

Después de simplificar, convierte ambas fracciones a un denominador común.

Convert both fractions to a common denominator after simplifying

\begin{aligned} &\frac{2+4+6}{1+3+5} - \frac{1+3+5}{2+4+6} \\ \ &= \dfrac {12}9 - \dfrac 9{12} \\ &= \dfrac 43 - \dfrac 34 \\ &= \dfrac 7{12} \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

\begin{aligned} &\frac{2+4+6}{1+3+5} - \frac{1+3+5}{2+4+6} \\ \ &= \dfrac {12}9 - \dfrac 9{12} \\ &= \dfrac 43 - \dfrac 34 \\ &= \dfrac 7{12} \end{aligned}

Thus, the correct answer is C.

El Problema 1 en otros años