Question

Insertando paréntesis, es posible dar a la expresión varios valores. ¿Cuántos valores diferentes se pueden obtener? $2\times3+4\times5$

By inserting parentheses, it is possible to give the expression $2\times3+4\times5$ several values. How many different values can be obtained?

$2$

$3$

$4$

$5$

$6$

Hay cinco maneras de colocar paréntesis completos en cuatro números unidos por tres operaciones. Al evaluar las cinco se obtiene

$((2\times3)+4)\times5=50$ y $(2\times(3+4))\times5=70.$

$(2\times3)+(4\times5)=26.$

$2\times((3+4)\times5)=70$ y $2\times(3+(4\times5))=46.$

Por lo tanto, los valores distintos son $26, 46, 50,$ y $70,$ para un total de $4.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

There are five full parenthesizations of four numbers joined by three operations. Evaluating all five gives

$((2\times3)+4)\times5=50$ and $(2\times(3+4))\times5=70.$

$(2\times3)+(4\times5)=26.$

$2\times((3+4)\times5)=70$ and $2\times(3+(4\times5))=46.$

Thus the distinct values are $26, 46, 50,$ and $70,$ for a total of $4.$

Thus, the correct answer is C.