¿Cuál de las siguientes opciones es igual a ? (2-4+6-8+10-12+14)/(3-6+9-12+15-18+21)?

2003 AMC 10B Problema 1 — Solución

2003 AMC 10B Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2003 AMC 10B a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2003 AMC 10B, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál de las siguientes opciones es igual a ?

$\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?$

Which of the following is the same as

$\dfrac{2-4+6-8+10-12+14}{3-6+9-12+15-18+21}?$

$-1$

$-\dfrac{2}{3}$

$\dfrac{2}{3}$

$1$

$\dfrac{14}{3}$

Respuesta: C

Conceptos:fracción propiedad distributiva

Nivel de dificultad: 660

Solución:

Al factorizar se obtiene Las sumas alternantes idénticas del numerador y del denominador se cancelan, y queda $\dfrac{2}{3}.$ $\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

Factoring gives $\dfrac{2(1-2+3-4+5-6+7)}{3(1-2+3-4+5-6+7)}.$ The identical alternating sums cancel, leaving $\dfrac{2}{3}.$

Thus, the correct answer is C.

Examen completo

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