2014 AMC 12A 第 1 题

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1.

下列式子的值是多少？

10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}

What is

10 \cdot \left(\dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{5} + \dfrac{1}{10}\right)^{-1}?

3

8

\dfrac{25}{2}

\dfrac{170}{3}

170

答案：C

知识点：分数指数

难度评级：870

小提示：

先把括号内的三个分数相加。

Add the three fractions inside the parentheses first

大提示：

\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}

，然后取倒数并乘以

10

。

\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{8}{10}

, then take the reciprocal and multiply by

10

解答：

括号内的和为

\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}

。

它的倒数是

\dfrac54

，所以原式等于

10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}

。

所以正确答案是 C。

The sum inside the parentheses is

\dfrac12+\dfrac15+\dfrac{1}{10}=\dfrac{5+2+1}{10}=\dfrac{4}{5}.

Its reciprocal is

\dfrac54,

so the expression equals

10\cdot\dfrac54=\dfrac{25}{2}.

Thus, the correct answer is C.

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