Question

正方形 $ABCD$ 的边长为 $10$ 。点 $E$ 在 $\overline{BC}$ 上，且 $\triangle ABE$ 的面积为 $40$ 。 $BE$ 是多少？

Square $ABCD$ has side length $10.$ Point $E$ is on $\overline{BC},$ and the area of $\triangle ABE$ is $40.$ What is $BE?$

$4$

$5$

$6$

$7$

$8$

直角三角形 $ABE$ 的两条直角边为 $AB = 10$ 和 $BE$ 。由 $\tfrac12\cdot 10\cdot BE = 40$ ，得 $BE = 8$ 。

因此，正确答案是 E。

The legs of right triangle $ABE$ are $AB = 10$ and $BE.$ From $\tfrac12\cdot 10\cdot BE = 40,$ we get $BE = 8.$

Thus, the correct answer is E.