2007 AMC 12B 第 1 题

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1.

Isabella 的房子有 33 间卧室。每间卧室长 1212 英尺、宽 1010 英尺、高 88 英尺。Isabella 需要粉刷所有卧室的墙壁。每间卧室中门和窗占 6060 平方英尺,这些部分不粉刷。需要粉刷多少平方英尺的墙壁?
Isabella’s house has 33 bedrooms. Each bedroom is 1212 feet long, 1010 feet wide, and 88 feet high. Isabella must paint the walls of all the bedrooms. Doorways and windows, which will not be painted, occupy 6060 square feet in each bedroom. How many square feet of walls must be painted?
678678
768768
786786
867867
876876
答案:E
知识点:周长面积
小提示:
一个房间的四面墙形成一个高为 88 的环带,围绕着地面。
The four walls of a room form a band of height 88 wrapping around the floor
大提示:
每间房需粉刷面积为(地面周长)×\times(高)−60-60。
The painted area per room is (floor perimeter)×\times(height)−60-60
解答:
每间卧室地面周长为 2(12+10)=442(12+10)=44 英尺。
所以一间卧室的墙面粉刷面积为 44⋅8−60=352−60=29244\cdot8-60=352-60=292 平方英尺。三间卧室共需粉刷 3⋅292=8763\cdot292=876 平方英尺。
所以正确答案是 E。
The perimeter of each bedroom floor is 2(12+10)=442(12+10)=44 feet.
So the wall area in one bedroom is 44⋅8−60=352−60=29244\cdot8-60=352-60=292 square feet. Across all three bedrooms, Isabella paints 3⋅292=8763\cdot292=876 square feet.
Thus, the correct answer is E.
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