Question

Dada la recta

3x+5y=15

, se considera un punto de ella equidistante de los ejes coordenados. Un punto así existe en:

Given the line

3x+5y=15

and a point on this line equidistant from the coordinate axes. Such a point exists in:

ningún cuadrante

none of the quadrants

solo el cuadrante

\mathrm{I}

quadrant

\mathrm{I}

only

solo los cuadrantes

\mathrm{I},

\mathrm{II}

quadrants

\mathrm{I},

\mathrm{II}

only

solo los cuadrantes

\mathrm{I},

\mathrm{II},

\mathrm{III}

quadrants

\mathrm{I},

\mathrm{II},

\mathrm{III}

only

cada uno de los cuadrantes

each of the quadrants

Respuesta: C

Conceptos:geometría analítica valor absoluto sistema de ecuaciones

Nivel de dificultad: 1210

Pista pequeña:

Un punto equidistante de los ejes satisface

|x|=|y|

A point equidistant from the axes satisfies

|x|=|y|

Pista grande:

Interseca la recta dada con

y=x

y con

y=-x

Intersect the given line with both

y=x

and

y=-x

Solución:

Para

y=x,

la recta da

8x=15,

lo que produce un punto en el cuadrante I. Para

y=-x,

da

-2x=15,

de modo que

x\lt0

y

y>0,

lo que produce un punto en el cuadrante II. No hay otras posibilidades.

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

For

y=x,

the line gives

8x=15,

producing a point in quadrant I. For

y=-x,

it gives

-2x=15,

so

x\lt0

and

y>0,

producing a point in quadrant II. There are no other possibilities.

Therefore, the correct answer is C.

1960 AMC 12 Problema 30

Respuesta: C

Nivel de dificultad: 1210

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 30 en otros años