Question

Si

a

y

b

son positivos y

a\ne1,

b\ne1,

entonces el valor de

b^{\log_b a}

:

If

a

and

b

are positive and

a\ne1,

b\ne1,

then the value of

b^{\log_b a}

is:

depende de

b

dependent upon

b

depende de

a

dependent upon

a

depende de

a

y

b

dependent upon

a

and

b

es cero

zero

es uno

one

Respuesta: B

Conceptos:logaritmo exponente

Nivel de dificultad: 1110

Pista pequeña:

Usa la relación inversa entre el logaritmo en base

b

y la exponenciación de base

b

Use the inverse relationship between a base-

b

logarithm and exponentiation by

b

Pista grande:

Si

u=\log_b a,

entonces

b^u=a

If

u=\log_b a,

then

b^u=a

Solución:

Por la definición de logaritmo,

b^{\log_b a}=a.

Así, el valor depende de

a,

no de la elección de la base admisible

b.

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

By the definition of a logarithm,

b^{\log_b a}=a.

Thus the value depends on

a,

not on the choice of admissible base

b.

Therefore, the correct answer is B.

1957 AMC 12 Problema 28

Respuesta: B

Nivel de dificultad: 1110

Pista pequeña:

Pista grande:

Solución:

El Problema 28 en otros años