2016 AMC 10A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2016 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2016 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

1.

¿Cuál es el valor de

\dfrac{11!-10!}{9!}

?

What is the value of

\dfrac{11!-10!}{9!}?

99

100

110

121

132

Respuesta: B

Conceptos:factorial factorización

Nivel de dificultad: 560

Pista pequeña:

Factoriza

10!

o

9!

del numerador.

Factor

10!

or

9!

from the numerator

Pista grande:

Usa

11!=11\cdot10\cdot9!

.

Use

11!=11\cdot10\cdot9!

Solución:

Podemos factorizar un

9!

del numerador y simplificar.

\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{aligned}

Por lo tanto, la respuesta correcta es B.

We can factor a

9!

out of the numerator and simplify.

\begin{aligned} \dfrac{9!(11 \cdot 10 - 10)}{9!} &=11 \cdot 10 - 10 \\&= 110 - 10 \\&= 100. \end{aligned}

Thus, the correct answer is B .