Question

Para cada par de números reales $a \neq b,$ se define la operación $\star$ como $(a \star b) = \frac{a+b}{a-b}.$

¿Cuál es el valor de $((1 \star 2) \star 3)$ ?

For each pair of real numbers $a \neq b,$ define the operation $\star$ as $(a \star b) = \frac{a+b}{a-b}.$

What is the value of $((1 \star 2) \star 3)?$

$-\dfrac{2}{3}$

$-\dfrac{1}{5}$

$0$

$\dfrac{1}{2}$

Este valor no está definido.

This value is not defined.

Primero, $(1 \star 2) = \dfrac{1+2}{1-2} = \dfrac{3}{-1} = -3.$ Luego, $(-3 \star 3) = \dfrac{-3+3}{-3-3} = \dfrac{0}{-6} = 0.$

Por lo tanto, la respuesta correcta es C.

First $(1 \star 2) = \dfrac{1+2}{1-2} = \dfrac{3}{-1} = -3.$ Then $(-3 \star 3) = \dfrac{-3+3}{-3-3} = \dfrac{0}{-6} = 0.$

Thus, the correct answer is C.