2025 AMC 12A 第 1 题

Question

Andy 和 Betsy 都住在 Mathville。Andy 在

1{:}30

从 Mathville 骑自行车出发，以稳定的每小时

8

英里向正北行驶。Betsy 在

2{:}30

从同一点骑自行车出发，以稳定的每小时

12

英里向正东行驶。什么时候他们离共同出发点的距离恰好相同？

Andy and Betsy both live in Mathville. Andy leaves Mathville on his bicycle at

1{:}30,

traveling due north at a steady

8

miles per hour. Betsy leaves on her bicycle from the same point at

2{:}30,

traveling due east at a steady

12

miles per hour. At what time will they be exactly the same distance from their common starting point?

3{:}30

3{:}45

4{:}00

4{:}15

4{:}30

答案：E

知识点：路程、速度与时间一次方程

难度评级：890

小提示：

从

1{:}30

开始计时；Betsy 骑行的时间比 Andy 少一小时

Measure time from

1{:}30

; Betsy has been riding one hour less than Andy

大提示：

如果 Andy 已骑行

t

小时，列方程

8t = 12(t-1)

If Andy has ridden

t

hours, set

8t = 12(t-1)

解答：

设

t

为从

1{:}30

起经过的小时数。Andy 向北行驶了

8t

英里，而 Betsy 晚一小时出发，向东行驶了

12(t-1)

英里。

令两人的距离相等，得到

8t = 12(t-1)\text{，}

所以

4t = 12

，

t = 3

。

从

1{:}30

算起，三小时后的时间是

4{:}30

。

因此，正确答案是 E。

Let

t

be the number of hours since

1{:}30.

Andy has traveled

8t

miles north, and Betsy, who started an hour later, has traveled

12(t-1)

miles east.

Setting the distances equal,

8t = 12(t-1),

so

4t = 12

and

t = 3.

Three hours after

1{:}30

is

4{:}30.

Thus, the correct answer is E.

2025 AMC 12A 第 1 题

答案：E

难度评级：890

小提示：

大提示：

解答：

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