2021 AMC 12B Spring 第 1 题

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1.

有多少个整数 xx 满足 ∣x∣<3π|x| \lt 3\pi?
How many integer values of xx satisfy ∣x∣<3π?|x| \lt 3\pi?
99
1010
1818
1919
2020
答案:D
知识点:绝对值估算
小提示:
3π3\pi 比 99 稍大
3π3\pi is a little more than 99
大提示:
数出从 −9-9 到 99 的所有整数,包括两端
Count the integers from −9-9 to 99 inclusive
解答:
因为 3π≈9.423\pi \approx 9.42,不等式 ∣x∣<3π|x| \lt 3\pi 表示 −9.42<x<9.42-9.42 \lt x \lt 9.42。
这个范围内的整数从 −9-9 到 99,共有 1919 个。
所以正确答案是 D。
Since 3π≈9.42,3\pi \approx 9.42, the inequality ∣x∣<3π|x| \lt 3\pi means −9.42<x<9.42.-9.42 \lt x \lt 9.42.
The integers in this range run from −9-9 to 9,9, giving 1919 values.
Thus, the correct answer is D.
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