求下面这个表达式的值： 2^1+2+3 - (2^1 + 2^2 + 2^3)。

2021 AMC 12A Spring 第 1 题

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求下面这个表达式的值：

2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)\text{。}

What is the value of

2^{1+2+3} - \left(2^1 + 2^2 + 2^3\right)?

0

50

52

54

57

先把指数相加：

1+2+3

。

First add the exponents:

1+2+3

分别计算

2^6

和

2^1+2^2+2^3

，然后相减

Evaluate

2^6

and

2^1+2^2+2^3

separately, then subtract

第一项的指数是

1+2+3 = 6

，所以第一项是

2^6 = 64

。括号内的和是

2 + 4 + 8 = 14

。因此原式的值为

64 - 14 = 50

。

因此，正确答案是 B。

The exponent in the first term is

1+2+3 = 6,

so the first term is

2^6 = 64.

The parenthesized sum is

2 + 4 + 8 = 14.

Therefore the value is

64 - 14 = 50.

Thus, the correct answer is B.