2011 AMC 12B 第 1 题

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1.

下列式子的值是多少？

\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}\text{？}

What is

\dfrac{2+4+6}{1+3+5} - \dfrac{1+3+5}{2+4+6}?

-1

\dfrac{5}{36}

\dfrac{7}{12}

\dfrac{147}{60}

\dfrac{43}{3}

答案：C

知识点：分数

难度评级：770

小提示：

先分别求出两个分子和分母中的和。

Add the terms in each numerator and denominator first

大提示：

原式变为

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}

。

The expression becomes

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}

解答：

两个和分别是

2+4+6=12

与

1+3+5=9

，所以原式等于

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}

。

通分得到

\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}\text{。}

所以正确答案是 C。

The sums are

2+4+6=12

and

1+3+5=9,

so the expression equals

\dfrac{12}{9}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{4}{3}-\dfrac{3}{4}.

Over a common denominator this is

\dfrac{16}{12}-\dfrac{9}{12}=\dfrac{7}{12}.

Thus, the correct answer is C.

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