2008 AMC 12A 第 1 题

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所有题目均经美国数学协会(MAA)官方合法授权使用。

1.

一家面包店老板在上午 8 ⁣: ⁣308\!:\!30 打开甜甜圈机器。到上午 11 ⁣: ⁣1011\!:\!10,机器完成了当天工作的三分之一。甜甜圈机器将在什么时间完成这项工作?
A bakery owner turns on his doughnut machine at 8 ⁣: ⁣308\!:\!30 am. At 11 ⁣: ⁣1011\!:\!10 am the machine has completed one third of the day’s job. At what time will the doughnut machine complete the job?
下午 1 ⁣: ⁣501\!:\!50
1 ⁣: ⁣501\!:\!50 pm
下午 3 ⁣: ⁣003\!:\!00
3 ⁣: ⁣003\!:\!00 pm
下午 3 ⁣: ⁣303\!:\!30
3 ⁣: ⁣303\!:\!30 pm
下午 4 ⁣: ⁣304\!:\!30
4 ⁣: ⁣304\!:\!30 pm
下午 5 ⁣: ⁣505\!:\!50
5 ⁣: ⁣505\!:\!50 pm
答案:D
知识点:比与比例日期与时间
小提示:
先求完成前三分之一工作用了多长时间。
Find how long it took to finish the first third of the job
大提示:
全部工作所需时间是前三分之一所需时间的三倍。
The whole job takes three times as long as that first third
解答:
从上午 8 ⁣: ⁣308\!:\!30 到 11 ⁣: ⁣1011\!:\!10 是 22 小时 4040 分,也就是 160160 分钟,完成了三分之一。
整项工作需要 3⋅160=4803 \cdot 160 = 480 分钟,即 88 小时。从 8 ⁣: ⁣308\!:\!30 再过 88 小时,得到 4 ⁣: ⁣304\!:\!30。
所以正确答案是 D。
From 8 ⁣: ⁣308\!:\!30 am to 11 ⁣: ⁣1011\!:\!10 am is 22 hours 4040 minutes, or 160160 minutes, to complete one third of the job.
The whole job then takes 3⋅160=4803 \cdot 160 = 480 minutes, or 88 hours. Adding 88 hours to 8 ⁣: ⁣308\!:\!30 am gives 4 ⁣: ⁣304\!:\!30 pm.
Thus, D is the correct answer.
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