2017 AMC 10A Problema 1

Intenta el Problema 1 del 2017 AMC 10A a continuación y luego compara tu respuesta con la solución preparada profesionalmente de LIVE by Po-Shen Loh. También puedes intentar el examen cronometrado completo, ver todas las soluciones del 2017 AMC 10A, o revisar la clave de respuestas.

Todos los problemas se usan con el permiso legal oficial de la Mathematical Association of America (MAA).

¿Cuál es el valor de ? $\begin{aligned} &2(2(2(2(2(2+1)+1)\\ &\qquad{}+1)+1)+1)+1? \end{aligned}$

What is the value of $\begin{aligned} &2(2(2(2(2(2+1)+1)\\ &\qquad{}+1)+1)+1)+1? \end{aligned}$

$70$

$97$

$127$

$159$

$729$

Al simplificar se obtiene $2+1,$ $1.$ $3,7,15,31,63,127.$

Por lo tanto, C es la respuesta correcta.

Starting with the innermost $2+1,$ each new layer doubles the current value and adds $1.$ The successive values are $3,7,15,31,63,127.$

Thus, C is the correct answer.