Question

Las ciudades $A$ y $B$ están a $45$ millas de distancia. Alicia vive en $A$ y Beth vive en $B.$ Alicia pedalea hacia $B$ a $18$ millas por hora. Beth sale al mismo tiempo y pedalea hacia $A$ a $12$ millas por hora. ¿A cuántas millas de la ciudad $A$ estarán cuando se encuentren?

Cities $A$ and $B$ are $45$ miles apart. Alicia lives in $A$ and Beth lives in $B.$ Alicia bikes towards $B$ at $18$ miles per hour. Leaving at the same time, Beth bikes toward $A$ at $12$ miles per hour. How many miles from City $A$ will they be when they meet?

$20$

$24$

$25$

$26$

$27$

Respuesta: E

Conceptos:velocidad relativa distancia, velocidad y tiempo

Nivel de dificultad: 890

Solución:

Van una hacia la otra, así que sus velocidades se suman. Eso reduce la separación de $45$ millas a $18 + 12 = 30$ mph, y se encuentran tras $45/30 = 1.5$ horas. Alice parte de $A,$ así que para entonces ha recorrido $18 \cdot 1.5 = 27$ millas. Por lo tanto, la respuesta correcta es E.

They ride toward each other, so their speeds add. That closes the $45$ -mile gap at $18 + 12 = 30$ mph, and they meet after $45/30 = 1.5$ hours. Alice starts at $A,$ so by then she's gone $18 \cdot 1.5 = 27$ miles. Thus, E is the correct answer.

2023 AMC 10A Problema 1

Respuesta: E

Nivel de dificultad: 890

Solución:

El Problema 1 en otros años